Historia Mathematica, special issue 2018/4: Interplay Between Mathematical Journals on Various Scales 1850-1950, Guest-Editors: Jeanne Peiffer, Hélène Gispert, Philippe Nabonnand
Introduction
(Version en français non definitive – ne pas citer, svp)
Le flux des circulations mathématiques se nourrit d’échanges qui s’effectuent au sein et entre différentes communautés géographiquement et temporellement situées ; inversement, les phénomènes de circulation contribuent de manière non négligeable à la formation des communautés, à travers les divers échanges qu’ils mettent en œuvre. Qu’ils soient oraux, épistolaires ou imprimés, ces échanges impliquent une multiplicité de pratiques, d’acteurs (universitaires, enseignants, étudiants, utilisateurs, amateurs, …), de lieux et d’institutions [Nabonnand, Peiffer, Gispert, 2015].
Les journaux, apparus au xviie siècle, se multipliant tout au long du xviiie siècle et se spécialisant vers sa fin, constituent un des principaux vecteurs de circulation mathématique. Si les périodiques mathématiques ont toujours été une source privilégiée pour les historiens des mathématiques, ils sont devenus avec l’intérêt accordé aux questions de circulation, un objet de questionnement et d’étude pour eux-mêmes. L’attention a pu être ainsi portée aux rédacteurs et aux lignes éditoriales qu’ils affirment, aux éditeurs, aux divers publics des journaux (auteurs et lecteurs), aux contenus comme à la matérialité des périodiques, aux pratiques que ceux-ci génèrent ainsi qu’à leurs rôles d’opérateurs professionnels ou culturels. Pendant quelque temps, cette dynamique de recherche s’est surtout limitée à des études monographiques consacrées à l’histoire et au rôle d’un journal spécifique, elle s’est tournée récemment à l’occasion de plusieurs programmes de recherche[1], vers une étude systématique de l’espace de circulation constitué par les journaux mathématiques. Ainsi le programme « Circulations des mathématiques dans et par les journaux : histoire, territoires, publics » (Cirmath) dans lequel les travaux publiés dans cette livraison s’inscrivent, se propose de comprendre les phénomènes de circulation des mathématiques dans la société, à l’intérieur et entre divers publics pratiquant les mathématiques, à partir de l’étude des périodiques mathématiques et de l’espace de circulation qu’ils forment. De manière à saisir les ancrages sociaux des mathématiques dans leur diversité, le projet Cirmath comprend par « journal mathématique », soit un périodique publiant régulièrement des contenus mathématiques ou des textes ayant trait à une activité mathématique, soit une revue considérée comme le « journal de référence mathématique » d’une communauté. Une base de données rend compte de l’acception large accordée à l’expression « journal mathématique » et de la complexité du corpus obtenu en le sériant en fonction de paramètres comme les publics, la géographie, la temporalité ou le type de journal (généraliste, scientifique, spécialisé…).[2] Celle-ci donne lieu à des approches globales, statistiques et cartographiques, elles-mêmes interagissant avec des études de cas (disciplinaires, géographiques…).
L’espace de circulation constitué par les journaux mathématiques a bien entendu des dimensions géographiques, puisque les journaux sont rédigés, publiés, distribués et lus dans des lieux particuliers. Les engagements des acteurs individuels (lecteurs, auteurs, rédacteurs, libraires, éditeurs, imprimeurs…) ou collectifs (maisons d’éditions, société savantes et professionnelles, académies, écoles, universités…) s’effectuent cependant non seulement dans des lieux géographiquement situés mais aussi à travers des processus qui impliquent des contenus mathématiques, des formes éditoriales, des institutions… L’espace de circulation mathématique dépend ainsi également de facteurs structurels comme les interactions ou les proximités entre journaux, dont l’étude est l’objet de ce volume.
Aborder un tel espace, suppose donc d’en saisir les polarités à la fois synchroniquement, en faisant apparaitre selon les périodes des paysages éditoriaux organisés autour de centres éditoriaux, de formes de journaux, d’acteurs… et diachroniquement en analysant les dynamiques de création de journaux ou d’expansion géographique. Les diverses interactions entre journaux sont de ce point de vue des analyseurs particulièrement pertinents tant pour décrire les différentes représentations d’un paysage éditorial que pour saisir les dynamiques qui président à la création de nouveaux journaux et les modifications (locales ou plus globales) de l’espace de circulation qu’occasionne l’apparition de nouveaux journaux.
Espace de circulation mathématique
Nous utilisons la notion d’espace de circulation afin de faire éclater les représentations du monde mathématique en termes de centres et de périphéries que suggère pourtant l’espace géographique, avec ses pôles d’édition massifs qu’ont pu être à différentes époques, Paris, Londres, Berlin, Leipzig, New York … En effet, l’espace de circulation mathématique se joue en partie de l’espace géographique dans lequel les journaux s’inscrivent. Il possède sa propre topologie que nous pouvons décrire non seulement en termes d’insertion territoriale mais aussi de voisinage ou de proximité entre journaux, d’intersections, connections, polarisations, concurrences, rivalités, centralité ou marginalité.
Même si un journal est ancré localement et s’inscrit dans un territoire national à la langue duquel il a majoritairement recours, sa circulation n’est pas limitée par les frontières nationales. Les exemples relativement bien étudiés des deux principaux journaux nationaux du début du xixe siècle, le Journal für die reine und angewandte Mathematik de August Leopold Crelle [Eccarius, 1976] et le Journal de mathématiques pures et appliquées de Joseph Liouville [Verdier, 2009a], l’indiquent suffisamment. Les deux journaux sont ouverts à des contributions de mathématiciens étrangers et sont distribués largement au-delà des frontières nationales. Les journaux dits intermédiaires, étudiés dans ce numéro par Caroline Ehrhardt et Maria Rosaria Enea, constituent un ensemble partageant, selon la définition qu’en a naguère donné Ortiz [Ortiz, 1994, 1996], des contenus mathématiques similaires dits « intermédiaires »,[3] en partie les mêmes auteurs, le même type de public et un même modèle éditorial, caractérisé notamment par la présence de questions mathématiques auxquelles les lecteurs sont invités à répondre. En Europe, ces journaux intermédiaires s’appuient chacun sur un réseau transnational. Édités et fabriqués dans différents pays européens, les journaux intermédiaires suivent, selon M. R. Enea qui décrit dans ce numéro ceux du Sud, un modèle mis en place en France par les Nouvelles annales de mathématiques et largement diffusé par un acteur, Henri Brocard. Ces journaux sont adressés à des publics proches par leurs intérêts mais situés dans des aires géographiques et linguistiques différentes et parfois très éloignées.[4]
Que l’espace de circulation mathématique soit marqué par des concurrences ou même des rivalités entre journaux se donne à voir dans la conférence donnée par Barnabé Croizat dans son intervention au colloque Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920 (Institut Mittag-Leffler, 2016)[5]. Créés indépendamment mais simultanément avec des buts certes non identiques mais en fin de compte peu éloignés – informer les mathématiciens français de la production internationale en mathématiques versus recenser le plus exhaustivement possible cette même production – le Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques (Paris, 1869) et le Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (Berlin, 1870) sont en compétition et doivent se partager des ressources humaines, relativement faibles en Europe, pour rédiger les recensions des nouvelles publications. Si les mondes mathématiques selon le Bulletin et du Jahrbuch ne sont pas identiques, ils ont pourtant des caractéristiques communes, comme celle de s’appuyer majoritairement sur des ressources locales. Ces deux périodiques ont été créés pour rendre compte de la masse croissante de livres et articles mathématiques publiés dans des langues variées, parfois difficiles d’accès, et donc pour satisfaire un besoin et combler un manque dans l’espace des circulations mathématiques ; assumer l’internationalisme stipulé par leurs fondateurs s’est pourtant avéré difficile.
L’espace de circulation mathématique peut aussi être réorganisé par la segmentation des publics. Un exemple en est donné par les Nouvelles annales de mathématiques et le Journal de mathématiques pures et appliquées de Liouville [Verdier, 2009a] qui se sont partagé de manière explicite et assumée le public mathématique français. Le premier, créé par un des collaborateurs du journal de Liouville, s’adresse au monde de l’enseignement et investit le champ de production lié à cette activité. Le second choisit de se consacrer à la publication de mémoires de recherche originaux. Une même partition a existé en Allemagne, dans ces mêmes années, entre le Journal für die reine and angewandte Mathematik de Crelle et celui de Johann August Grünert, Archiv der Mathematik und Physik, même s’il ne semble pas que l’interaction ait été ici concertée [Verdier, 2009b] [Schreiber, 1996].
Ces quelques exemples suffiront pour donner une idée des multiples façons dont la création de nouveaux journaux peut réorienter les dynamiques présentes dans l’espace de circulation qui découpe son existence à travers les nations, mais aussi à travers les différentes échelles (locales, régionales, nationales et internationales) auxquelles on peut considérer les interactions entre journaux [Saunier, 2004].
La période choisie qui va grossièrement de 1850 à 1950, est marquée par la mise en place de sociétés mathématiques nationales, notamment dans les pays ayant une production mathématique importante et des communautés mathématiques numériquement significatives. Si la compétition entre ces nations est forte à la fin du xixe siècle, il faut cependant remarquer qu’elle s’accompagne du début du processus d’internationalisation avec l’organisation des premiers congrès internationaux (à partir de 1897) [Parshall, 2009]. C’est aussi et surtout, dans le cadre de ce numéro, l’époque des premiers journaux mathématiques à vocation explicitement internationale, comme notamment l’American Journal of Mathematics (créé en 1878 par James Joseph Sylvester), les Acta mathematica (fondé en 1882 par Gösta Mittag-Leffler) et les Rendiconti del Circolo matematico di Palermo (fondé par Giovanni Battista Guccia en 1887).
Les interactions entre journaux peuvent prendre plusieurs formes.
On peut repérer, tout d’abord, leurs traces matérielles au sein des journaux, à l’instar des enquêtes menées par les historiens du livre étudiant les reprises d’articles : mentions, citations, reproductions partielles ou complètes, traductions partielles ou complètes, etc.[6] Si l’on peut, en suivant les historiens du livre, formuler l’hypothèse que de telles interactions reflètent les réseaux de leurs rédacteurs, les correspondances de ces derniers n’ont souvent pas été conservées et nous ignorons les types et modalités de contacts et d’interactions qu’ils ont le cas échéant voulu nouer avec d’autres journaux. Cette rareté rend d’autant plus intéressants deux cas étudiés dans ce numéro par M. Enea et H. Gispert, qui analysent de telles sources pour mettre au jour le rôle des acteurs, les stratégies qu’ils mettent en œuvre et les échanges qu’ils établissent, et qui se traduisent par des circulations mathématiques.
Par ailleurs, les paratextes livrent bien sûr des informations précieuses, mais ils expriment davantage des ambitions que des réalisations effectives, des stratégies éditoriales dont le succès n’a pas toujours été au rendez-vous. Les autres acteurs, et notamment les éditeurs et les auteurs, mais aussi dans une moindre mesure les lecteurs, peuvent mettre en œuvre des stratégies aboutissant elles aussi à des interactions. Les éditeurs sont toujours à la recherche de nouveaux marchés et souhaitent étendre leurs réseaux commerciaux. Les auteurs en décidant de publier leurs articles dans des journaux étrangers créent des liens internationaux, même si ceux-ci ne se font pas au niveau des journaux.[7] De même les lecteurs en s’abonnant à des journaux étrangers établissent des contacts, ne seraient-ils que commerciaux.
Une autre forme d’interaction entre journaux réside dans le fait de publier le même type de mathématique et créer ainsi des communautés internationales de mathématiciens, qui seront de plus en plus disciplinaires, mais pas forcément. Ces journaux finissent par se partager le même groupe d’auteurs. Ils peuvent s’adresser aux mêmes types de publics qu’ils ont alors en commun, ce qui peut susciter des tensions et des concurrences, surtout si cette communauté est trop petite pour faire vivre plusieurs titres, mais aussi des collaborations trans-ou internationales. Ces dernières vont souvent de pair avec des partages de valeurs, concernant par exemple ce qui est considéré un beau résultat, une démonstration élégante, une preuve rigoureuse, un point de vue général. Des ensembles plus ou moins grands de journaux peuvent aussi se structurer selon un même modèle éditorial qu’ils reprennent l’un de l’autre, parfois sous l’impulsion d’un acteur, parfois non. Lorsqu’on tient compte de la diversité des publics auxquels s’adressent les journaux mathématiques tels qu’ils ont été définis plus haut, on se trouve face à une variété de types de journaux mathématiques qui peuvent interagir entre eux, que ce soit à l’intérieur de chaque type ou entre différents types.
Interactions à différentes échelles
Même si l’on s’attache principalement à la question des interactions entre journaux, on ne peut pas pour autant négliger les dimensions géographiques ni les conditions matérielles de production. Un journal est toujours d’abord fabriqué dans un contexte local et ancré dans un territoire qui lui offre ressources matérielles – bibliothèques, imprimeurs capables de composer des mathématiques, graveurs, infrastructures de transport, réseau postal, etc. – et moyens humains, c’est-à-dire recenseurs, traducteurs, premiers lecteurs, etc. D’où l’importance pour l’historien des mathématiques désireux de comprendre et analyser les flux de circulations qui sont partie prenante de la production mathématique de varier les focales et de se pencher sur les interactions à différentes échelles : locales, régionales, nationales, trans- et internationales. Pour ce numéro d’Historia mathematica, nous avons choisi un double horizon d’analyse : étudier avec des focales différentes les interactions multiformes, plus ou moins étendues dans le temps et l’espace, qui ont lieu entre journaux, mais aussi investiguer l’espace de circulation plus abstrait que créent et structurent ces interactions multi-échelles.
À l’échelle internationale, les premiers journaux revendiquant ce qualificatif doivent réaliser leur ambition et construire ce qu’ils entendent par international. Ce processus peut être plus ou moins long, et l’exemple des Rendiconti résolument hostile au localisme est parlant à cet égard. Son ambition internationale s’est d’abord traduite par des participations locales puis nationales, dans le sens que le titre a recruté d’abord des auteurs siciliens, puis italiens. Son objectif premier n’a pu se réaliser et s’intensifier qu’après le Congrès de Rome (1908), lorsque les organisations internationales structurant les échanges dans la communauté des mathématiciens avaient été mises en place. Sa ligne éditoriale s’est alors modifiée et la place des mathématiciens locaux s’est amenuisée [Brigaglia, 2014, 172-178].[8]
Dans sa contribution à ce numéro, Rossana Tazzioli retrace de fait un riche panorama, fondé sur des ressources jusqu’ici peu exploitées, des académies siciliennes qui préexistent au Circolo matematico di Palermo et dont certaines remontent au xviie siècle. Dans les Mémoires (ou Atti) qu’elles publient, elles font souvent une ample place aux mathématiques, alors que les universités siciliennes, excepté Palerme, n’avaient accès à la collation des grades en mathématiques qu’à partir de 1886, deux ans après la création du Circolo. Les situations locales diffèrent donc considérablement entre elles et R. Tazzioli montre comment les mobilités intra-siciliennes ou italiennes contribuent à améliorer le niveau des mathématiques dans l’île. Bien que locaux, les Atti des académies siciliennes furent référés dans le Jahrbuch für die Fortschritte der Mathematik, ce qui leur permettait de circuler au-delà de la Sicile. À leur création, les Rendiconti se situent ainsi dans un réseau de journaux qui lui préexiste même si c’est en réaction au localisme prétendu de ces publications que Guccia crée son journal. R. Tazzioli a su montrer que de fait les interactions entre les Atti locaux et les Rendiconti à visée internationale sont nombreuses et prennent des formes variées : auteurs partagés, étudiants formés à Palerme enseignant dans les universités de Catania et de Messina, sujets de recherche transversaux, etc.
De même on peut se demander comment la création d’Acta mathematica par Gösta Mittag-Leffler à Stockholm en 1882 a modifié le paysage éditorial des pays du Nord. C’est ce que fait Reinhard Siegmund-Schultze qui nous offre un bel exemple d’interactions entre journaux mathématiques à l’échelle régionale. Il n’existait alors dans les pays scandinaves et en Finlande qu’un journal spécialisé, le danois Mathematisk Tidsskrift, fondé en 1859 et visant également des publics norvégien et suédois. En Norvège, Sophus Lie avait certes fondé en 1876 Archiv for Mathematik og Naturvidenskab, mais il fut pratiquement le seul mathématicien à y publier. La parution d’Acta financé par les gouvernements suédois, norvégien, danois et finnois, mais rédigé dans les principales langues européennes, eut bien sûr un impact sur ces deux journaux nationaux. En particulier, le Tidsskrift se replia alors sur la communauté mathématique danoise et sur un public d’enseignants, avec une prépondérance de thèmes de géométrie. Après la première guerre mondiale, en 1918, plusieurs journaux régionaux nordiques virent le jour, notamment dans le domaine des mathématiques appliquées : actuariat, statistiques, assurances… La nécessité d’atteindre une masse critique de lecteurs pour pouvoir faire vivre un journal est à l’origine de ces périodiques régionaux qui ont fini par choisir l’anglais comme langue de publication, dans le souci de faire connaître les travaux des mathématiciens nordiques au-delà de la Scandinavie. Finalement en 1953, les cinq sociétés mathématiques nationales ont fondé deux nouveaux journaux, un journal de recherche Mathematica scandinavica et un journal plus élémentaire adressé notamment aux enseignants, Nordisk Matematisk Tidsskrift, qui dans la terminologie d’Ortiz semble proche du modèle des journaux intermédiaires.
Alors qu’une île comme la Sicile nourrissait une intense circulation mathématique locale et se montrait parfois réticente à regarder au-delà de ses rives vers la communauté nationale, les pays de la région nordique se sont coordonnés assez rapidement et avaient d’emblée comme horizon l’international. Régions périphériques, elles ont peut-être plus que d’autres besoin de se faire connaître et de prendre connaissance de ce qui se passe ailleurs. En tous cas, toutes deux ont vu éclore assez tôt des journaux mathématiques à aspiration internationale, enchâssés dans ces contextes locaux avant de s’émanciper et de s’internationaliser véritablement. Dans leurs contributions, R. Tazzioli et R. Siegmund-Schultze insistent fortement sur les principaux acteurs, sans la clairvoyance (farsightedness) desquels ces transformations n’auraient pas pu avoir lieu, car la diffusion (outreach) d’un journal dépend toujours aussi de l’étendue de réseaux individuels.
À l’échelle nationale, les académies et les sociétés savantes ou professionnelles jouent bien sûr un rôle éminent dans la mise en circulation de savoirs mathématiques dûment contrôlés par des instances institutionnelles qui contribuent ainsi fortement à fixer des standards de scientificité. Ces derniers peuvent eux-mêmes circuler et sont souvent repris par des journaux adossés ou non à des institutions scientifiques. La concurrence entre mémoires académiques et journaux commerciaux a pu être rude au xixe siècle.[9]
Les publications des académies nationales s’échangent entre elles à une très vaste échelle, les bulletins des sociétés mathématiques créées à partir des années 1870 sont censés mettre en liaison les mathématiciens d’un pays et visent la consolidation de communautés nationales. Mais très vite, les publications adossées à des sociétés mathématiques circulent elles aussi à l’étranger, s’échangent,[10] se trouvent sur les rayons des bibliothèques des départements de mathématiques[11] et se vendent à des lecteurs individuels qui peuvent être aussi des auteurs potentiels. Mais l’espace de circulation de ces journaux à visée d’abord nationale est loin d’englober le monde mathématique dans sa totalité. Dans la plupart des cas, il s’agit plus de circulation transnationale s’étendant à quelques pays européens avec lesquels les collaborations et les échanges mathématiques sont déjà anciens.
Ainsi Frédéric Brechenmacher, dans son intervention au colloque Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920 (Institut Mittag-Leffler, 2016),[12] a présenté une étude de cas témoignant d’un partage de compétences entre l’Académie des sciences de Paris et les Annali di matematica pura ed applicata (1858). Le Grand Prix de mathématique de l’Académie suscitait plus de mémoires que l’Académie n’en pouvait publier et il fallait donc trouver des solutions éditoriales pour nombre de ces mémoires. Une de celles-ci fut, selon [Brechenmacher, 2016] s’intéressant notamment à Camille Jordan, les Annali, dirigée alors par Francesco Brioschi et Luigi Cremona qui en avaient orienté la ligne éditoriale vers les mathématiques pures. Jordan qui avait participé au Grand Prix pour les années 1860 et 1861 sans l’emporter y soumit ses deux mémoires pour publication. Les Annali l’acceptèrent sur le jugement de l’Académie parisienne et offrirent ainsi une issue éditoriale pour les mémoires de prix non couronnés bien qu’évalués positivement par l’Académie. S’instaurait ainsi une circulation transnationale qui devait avoir des effets importants sur la presse mathématique française. En effet, lorsque Jordan prit en 1885 la direction du Journal de mathématiques pures et appliquées, il le transforma sur le modèle des Annali de Brioschi et Cremona en instaurant un comité de rédaction et en renforçant sa dimension internationale. Le national se trouve ainsi bel et bien subverti. Cet exemple ajoute une autre dimension à ce qu’on entend par processus d’internationalisation. Le système des prix académiques, institutions nationales par excellence, constitue par le flux de mémoires qu’il suscite dans la communauté mathématique, un aspect non négligeable du processus de circulation internationale.
La tension entre les échelles de circulation nationale et internationale peut se lire aussi avec la création en 1900 des Transactions of the American Mathematical Society (AMS) qui cherche à offrir à la jeune génération de mathématiciens étatsuniens un nouvel organe où publier leurs recherches. Si l’American Journal of Mathematics de Johns-Hopkins University est alors le journal de recherche par excellence aux Etats-Unis, sa politique éditoriale n’accorde à cette jeune génération qu’une place marginale, publiant prioritairement les articles de mathématiciens étrangers et de membres de Johns-Hopkins. Devant le refus de cette université d’ouvrir plus largement ses colonnes, l’AMS, soutenue par de nombreuses autres universités du pays, prend ainsi l’initiative de fonder un journal concurrent de l’American Journal of Mathematics, tout en cherchant à ménager à chacun un rôle spécifique [Batterson, 2017, 115].
Les journaux ayant vocation de publier des articles de recherche forment certainement des groupes (clusters) partageant une petite élite internationale d’auteurs et des publics relativement peu nombreux qui sont aussi des auteurs, du moins potentiels. L’histoire des mathématiques s’est surtout intéressée à ces journaux et a produit de nombreuses monographies concernant des titres considérés les plus importants, soit qu’ils se rapprochent le plus de nos périodiques nationaux, soit pour des raisons nationalistes, l’État-nation restant le cadre dominant des recherches. Mais, si l’on considère d’autres publics, ceux plus nombreux qui s’intéressent par exemple aux mathématiques intermédiaires comme notamment les enseignants ou les étudiants, alors l’historien est confronté à d’autres circulations qui créent d’autres réseaux d’acteurs. Dans ce numéro d’Historia mathematica, deux articles s’intéressent à des journaux adressés aux enseignants. Dans sa contribution, C. Ehrhardt décrit comment les journaux intermédiaires, qu’elle définit par le public auquel ils s’adressent, liés à des systèmes d’éducation nationaux sont devenus un outil de circulation à l’échelle internationale. Parmi les moyens mis en œuvre pour y parvenir, elle cite les suivants : informer leurs lecteurs de ce qui se passe ailleurs ; viser un lectorat et des auteurs internationaux ; stratégies de certains auteurs. Elle met en lumière l’émergence d’une culture mathématique partagée, géométrique, avec des résultats originaux notamment en géométrie du triangle dont le champ a pris forme dans ces journaux [Romera-Lebret, 2014], et en théorie des nombres, mais aussi des pratiques communes fondées plus sur la collaboration que la compétition.
Pour sa part, Hélène Gispert étudie le phénomène d’internationalisation à l’aide de la rubrique bibliographique de L’enseignement mathématique (Paris, 1899) fondé par Charles-Ange Laisant (Paris) et Henri Fehr (Genève) dans le but de mettre en relation les mathématiciens – ou plutôt les enseignants de mathématiques – du monde entier. Cette ambition universaliste est soutenue par les deux directeurs qui viennent de pays différents, bien que voisins et francophones, la mise en place d’un comité de patronage comptant des mathématiciens de quinze pays (quatorze d’Europe et un des États-Unis), dont la composition est proche de celui qui a invité au Congrès international de Zurich (1897). Cette composition internationale est censée attirer des auteurs et des abonnés de tous les pays. Opposant à cette construction de la dimension internationale par les éditeurs du journal, l’espace de circulation effectif, H. Gispert conclut que de fait la France, l’Allemagne, l’Italie, et les États-Unis constituent les principaux territoires investis, avec deux pôles dominants : Paris et Leipzig rattrapée après la Première Guerre mondiale par Berlin. La dynamique internationale repose en grande partie sur le réseau spécifique de Laisant et n’est que l’effet cumulé de dynamiques locales ou nationales juxtaposées dans les pages du journal par les éditeurs de L’enseignement mathématique.
Dans tous ces exemples, on voit à l’œuvre une dynamique multi-échelles, faisant en partie fi des cadres géographiques ou politiques, mais liée aux besoins d’échange des mathématiciens. Les interactions entre journaux qui en résultent organisent l’espace de circulation mathématique en dessinant des configurations, des hubs ou des îlots, qui traversent les frontières. Elles sont, comme nous l’avons déjà noté, le fait d’acteurs collectifs ou individuels, dont elles ne reflètent souvent que les réseaux. Ainsi les sociétés éditrices de journaux, notamment les sociétés mathématiques nationales, les sociétés professionnelles comme celles d’actuaires, les académies, les universités ou autres institutions auxquelles les périodiques sont adossés s’organisent entre eux, se mettent en réseau, échangent leurs publications, …, les journaux partagent leurs auteurs et lecteurs, mettent en commun des thèmes ou contenus mathématiques, reprennent des modèles éditoriaux, incarnent les mêmes valeurs… Les collaborations entre éditeurs se traduisent parfois par des multi-localisations de journaux, les numéros étant imprimés en un lieu, mais distribués en plusieurs autres.[13]
Le rôle des acteurs individuels qui effectuent des mobilités, voyagent, établissent des relations épistolières, etc., reste néanmoins incontournable. L’action de Brocard en faveur d’un certain type de journal auprès de ses correspondants du Sud de l’Europe, mise en pleine lumière par M. R. Enea, en témoigne. Les créateurs de journaux, comme Mittag-Leffler ou Guccia, y investissent leur temps et parfois leur fortune, sans oublier les auteurs qui élaborent des stratégies de publication internationale ou distribuent leurs tirés-à-part, créant ainsi un cercle de lecteurs immédiats.
Finalement, les interactions entre journaux peuvent aussi s’établir sur les rayons d’une bibliothèque par l’intermédiaire d’un mathématicien qui se fabrique son espace de lecture et de recherche à partir d’un éventail de journaux dont il extrait des bribes de savoirs pour se les approprier et le cas échéant créer du nouveau. La Lesezimmer de Göttingen [Rowe, 2018] est un bel exemple d’un tel lieu, mais aussi la Biblioteca speciale matematica fondée à Turin en 1883 et décrite dans ce numéro par Erika Luciano. Celle-ci a retrouvé des traces de groupes de recherches, comme l’école de Peano qui s’y réunissait pour travailler collectivement au Formulario, de lecteurs comme Segre, qui en fut le directeur de 1907 à 1924 et qui nous a laissé une collection d’innombrables fiches d’extraits tirés des périodiques de la collection, ou de rencontres avec des voyageurs venus spécialement à Turin pour profiter des richesses de la bibliothèque.
Comment les journaux eux-mêmes conçoivent-ils l’espace de circulation ?
Reste la question de savoir comment les journaux eux-mêmes ont pu concevoir l’espace de circulation et ont envisagé concrètement les échanges et interactions entre eux. Certains, possédant des rubriques bibliographiques dédiées aux journaux, affichent ainsi dans leur programme, le fait de rendre compte régulièrement à leurs lecteurs d’une actualité éditoriale périodique. Pour d’autres, les interactions, ciblées et ponctuelles, résident dans des reprises de contenus mathématiques parus dans un autre journal, comme celles de questions/réponses, des traductions d’articles ou de thèmes qui se poursuivent explicitement d’un journal à l’autre. Si le choix de ces différentes formes relève bien de prise de décisions effectives, elles correspondent à des modes d’interactions distincts. Dans le premier cas, l’interaction se joue au niveau d’un ensemble de journaux, elle se veut systématique, stratégique pour l’identité du journal et implique de par sa nature une représentation sinon de l’espace de circulation des journaux mathématiques, au moins d’un segment du paysage éditorial mathématique ; elle en est même pour certains comme le Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (1868) le principal créneau éditorial et commercial ; dans le second cas, cette interaction se joue d’abord dans une relation informelle entre deux ou plusieurs journaux et est la plupart du temps occasionnelle et circonstancielle.
La présence d’une rubrique bibliographique périodique, loin d’être systématique dans l’espace éditorial mathématique des décennies 1850-1950, repose souvent sur une politique d’échange de journaux.[14] Des correspondances de directeurs et éditeurs de journaux, des archives de sociétés, comme celles présentées dans l’article de H. Gispert pour L’Enseignement mathématique, permettent de préciser certains enjeux et contraintes liés à ces échanges qui n’ont rien d’automatique ; un volume est en effet une denrée précieuse, financièrement et symboliquement. Ces correspondances dévoilent aussi les opportunités singulières, liées aux réseaux les plus divers des directeurs, ou les situations politiques, qui peuvent participer de la construction de ces paysages d’échange. Elles insistent enfin sur la question majeure pour la mise en place de ce mode d’interaction qu’est le recrutement de collaborateurs chargés de la rédaction de comptes rendus ou recensions.
La reprise de questions entre journaux intermédiaires étudiée dans ce volume par C. Ehrhardt et M. R. Enea, pour alimenter leur section questions/réponses relève du second cas. Les exemples sont nombreux de questions qui circulent d’un journal à l’autre, trouvant leurs réponses dans un journal ou un autre, dans un pays ou un autre, dans une langue ou une autre, dont la source première est souvent indiquée. Il est à cet égard intéressant de noter que le Jahrbuch, qui dans son ambition de recensement exhaustif de la production internationale mathématique en repère un certain nombre, présente souvent les réponses aux questions avec les noms de tous ceux qui ont participé à la discussion sur la question quand elle implique plus de deux journaux. On voit ainsi se dessiner des communautés d’auteurs résultats d’interactions entre journaux alors que les auteurs interviennent chacun dans leur journal. A contrario, l’interaction entre journaux que l’historien peut lire dans la circulation des auteurs d’un journal à un autre ne relève que rarement de politique éditoriale concertée entre ces différents périodiques, mais la plupart du temps de stratégies de publication des auteurs. Le cas des auteurs communs aux Atti des académies locales de Sicile et aux Rendiconti que développe R. Tazzioli en est un exemple parmi beaucoup d’autres.
Les interactions entre journaux dépendent donc souvent autant des auteurs que des rédacteurs, mais aussi d’autres acteurs peut-être moins présents dans ce numéro dont le but est double : étudier les interactions entre journaux dans l’espace des circulations mathématiques en variant les focales, de l’échelon local à l’international, mais aussi examiner les configurations mouvantes de l’espace de circulation que constituent les journaux eux-mêmes dans le temps.
Les articles qui suivent sont issus de conférences données lors du colloque Cirmath « Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920 » hébergé en 2016 par l’Institut Mittag-Leffler[15] à Djursholm, que nous remercions chaleureusement de son accueil. Nous sommes également reconnaissants à Sloan Despeaux qui a eu la générosité de corriger l’anglais de certains articles, les autres ayant été placés entre les mains d’une traductrice professionnelle. Un grand merci aussi à Tom Archibald et Caroline Ehrhardt qui ont bien voulu relire cette introduction.
Jeanne Peiffer, Hélène Gispert & Philippe Nabonnand
References
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Verdier, N., 2009a. Le journal de Liouville et la presse de son temps : une entreprise d’édition et de circulation des mathématiques au XIXe siècle (1824-1885). Thèse soutenue à l’Université Paris Sud.
Verdier, N., 2009b. Les journaux de mathématiques dans la première moitié du xixe siècle en Europe. Philosophia Scientiae 13, 97-126.
[1] Projets validés par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) française : Citere – http://citere.hypotheses.org/ ; Cirmath – http://cirmath.hypotheses.org/.
[2] La base de données du projet Cirmath est accessible à l’adresse : http://cirmathdata.ahp-numerique.fr/.
[3] Deux définitions des journaux dits intermédiaires qui se recoupent en grande partie sont utilisées dans l’historiographie. Une, plus récente, s’appuie sur la notion d’un public étudiant, enseignant ou pratiquant les mathématiques mais unfamiliar with academic mathematical research (voir l’article de Caroline Ehrhardt dans ce volume), l’autre sur celle de contenus situés entre les mathématiques élémentaires avancées et les mathématiques avancées élémentaires [Ortiz, 1996, 324].
[4] Même si les exemples traités dans ce numéro concernent l’Europe, rappelons qu’Ortiz a créé le concept par rapport à la périphérie ibérique. Sa connaissance des journaux ibériques et latino-américains lui a fait dire que ce sont essentiellement les mathématiques intermédiaires qui circulent entre le centre et sa périphérie [Ortiz, 1996, 337], et inversement.
[5] https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2015/09/Colloque-Cirmath-IML-Barnab%C3%A9-Croizat.pdf.
[6] Ce travail reste largement à faire et devra faire l’objet d’un autre programme de recherche.
[7] Dans sa contribution à ce volume, M. R. Enea montre comment Cristoforo Alasia, le promoteur du Matematiche pure ed applicate, n’envisage son journal qu’en y associant un groupe d’auteurs actifs dans des journaux qui inspirent son projet.
Dans sa conférence au colloque Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920, Tom Archibald étudie l’exemple de Charles Hermite qui publie la moitié de ses contributions dans des journaux étrangers.
Un autre exemple est donné par certains auteurs de solutions des questions posées dans les Nouvelles annales de mathématiques que l’on retrouve aussi actifs dans d’autres journaux comme The Educational Times ou la Nouvelle correspondance mathématique.
[8] Voir également l’intervention de Cinzia Cerroni lors du colloque Cirmath, Des cartes et des études de cas (Nancy, 5-7 juillet 2017) (https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2017/04/2017-07-5-6-7-Colloque-Cirmath-C.-Cerroni.pdf) et l’exposé d’Aldo Brigaglia lors du séminaire Cirmath sur la question de l’adossement des journaux (Paris, 22 janvier 2018), (https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2018/03/2018-01-22-S%C3%A9minaire-Cirmath-Aldo-Brigaglia.pdf).
[9] Voir sur cette question [Graber, 2004].
[10] Voir l’article d’Hélène Gispert dans ce numéro.
[11] Pour un exemple, voir l’article d’Erika Luciano dans ce numéro.
[12] https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2015/09/Colloque-Cirmath-IML-Fr%C3%A9d%C3%A9ric-Brechenmacher.pdf .
[13] Les Acta mathematica sont imprimés à Stockholm par F & G Beijer mais distribués aussi à Paris par Hermann et à Berlin par Mayer et Müller (Norbert Verdier, A new French Publisher for Acta Mathematica: Arthur Hermann (1839-1929), https://cirmath.hypotheses.org/101-2/cirmath-circulating-mathematics-via-journals-the-rise-of-internationalization1850-1920).
[14] L’exemple de Gösta Mittag-Leffler et de sa collection unique de journaux mathématiques montre que le promoteur d’un journal peut également mettre en place une politique d’échanges de journaux sans pour autant introduire une rubrique bibliographique dans son journal.
[15] Le programme en est disponible sur le site : http://www.mittag-leffler.se/konferens/circulating-mathematics-journals-rise-internationalization-1850-1920
Tous les matériaux présentés lors de cette conférence et des matériaux supplémentaires pour certains des articles publiés dans ce numéro spécial sont disponibles sur le site http://www.cirmath.hypotheses.org
Historia Mathematica, special issue 2018/4: Interplay Between Mathematical Journals on Various Scales 1850-1950, Guest-Editors: Jeanne Peiffer, Hélène Gispert, Philippe Nabonnand
Introduction
(do not quote, please – non definitive version)
The flows of mathematical circulation are nourished by exchanges that take place within and between different communities that occupy different geographical places and different times; conversely, circulation phenomena make a not inconsiderable contribution to the formation of the same communities, through the various exchanges they implement. Whether they are verbal, epistolary or printed, these exchanges involve a multiplicity of practices, players (universities, teachers, students, users, amateur enthusiasts, etc), places, and institutions [Nabonnand, Peiffer, Gispert, 2015].
Learned journals appeared in the second half of the 17th century and multiplied throughout the 18th century, becoming more specialised towards the end of that time; they constitute one of the main vectors of mathematical circulation. While mathematical journals have always been a favoured source for historians of mathematics, they have – with the growing interest given by historians of mathematics to circulation matters – become a subject for questioning and study in themselves. Thus attention has been given to their editors and the editorial lines they uphold, to the publishers, to the various author- and readerships of the journals, to the content, and to the materiality of the journals, to the practices that these generate, and to their roles as professional and cultural operators. For a certain amount of time, this research dynamic was mainly limited to monographic studies devoted to the history and role of one specific journal, but recently, in the context of several research projects,[1] it has turned towards a systematic study of the circulation space constituted by mathematical journals. Thus the project on circulations of mathematics in and by journals: history, territory and audiences (Circulations des mathématiques dans et par les journaux: histoire, territoires, publics – Cirmath), of which the work published here is part, offers an understanding of the phenomena of the circulation of mathematics in society, within and between various groups actively involved in mathematics, on the basis of a study of mathematical journals and of what we will refer to as their circulation space, to be discussed below. In order to grasp the ways mathematics in all its diversity is anchored in society, the Cirmath project understands ‘mathematical journal’ to mean either a periodical regularly publishing mathematical content or texts related to a mathematical activity, or a journal considered the ‘mathematical reference journal’ of a community. In order to structure such an ample and diverse collection of sources, the Cirmath project has built upon a database which acknowledges the wide acceptance of the expression ‘mathematical journal’ and the complexity of the corpus obtained by classifying it according to parameters such as audiences, geography, temporality, and type of journal (general interest, scientific, specialised, etc).[2] This gives rise to global, statistical and cartographic approaches which themselves interact with case studies (in terms of discipline, geography, etc) at a more restricted scale. This approach may make it possible to avoid purely monographic studies on one hand and overarching global studies on the other.
The circulation space of mathematical journals does of course have geographical dimensions, since the journals are drafted, published, circulated and read in specific places. However, the commitments of the players, both individual (readers, authors, editors, publishers, booksellers, printers, etc) and collective (publishing houses, learned and professional societies, academies, schools, universities, etc) are valid not only in those specific geographical places but also in processes that involve mathematical content, editorial forms, institutions, etc. Thus the circulation space for mathematics also depends on structural factors such as the interactions and proximities between journals, study of which is the purpose of this issue.
Approaching such a space therefore supposes grasping its polarities both synchronically, by highlighting for each period in time the editorial landscapes organised around editorial centres, forms of journals, players, etc, and diachronically by analysing the dynamics for creating the journals and their geographical expansion. From this point of view, the various interactions between journals are particularly pertinent analytical tools both for describing the different representations of an editorial landscape and for grasping the dynamics governing the creation of new journals and the local or more global changes in the circulation space, caused by the appearance of new journals.
Circulation space for mathematics
We shall use the notion of circulation space in order to break down the representations of the mathematical world in terms of the centres and peripheries suggested by the geographical area, with its massive publishing centres at different times – Paris, London, Berlin, Leipzig, New York, etc. The circulation space for mathematics does indeed partly disregard the geographical area in which the journals are located. It has its own topology, which we may describe not only in terms of territorial insertion but also in terms of proximity among the journals, of intersections, connections, polarisations, competition, rivalries, centrality and marginality.
Even if a journal has firm local roots and is located in a country whose language it uses in the main, its circulation is not limited by national borders. The relatively well studied examples of the two main national journals in the early 19th century, August Leopold Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik [Eccarius, 1976] and Joseph Liouville’s Journal de mathématiques pures et appliquées [Verdier, 2009a] are sufficient indication of this. Both journals were open to contributions from foreign mathematicians and were circulated well beyond national borders. The ‘intermediate’ journals, studied in this issue by Caroline Ehrhardt and Maria Rosaria Enea, constitute a group that qualified as ‘intermediate’, according to the definition given by Eduardo Ortiz [Ortiz, 1994, 1996] for similar mathematical content[3], partly the same authors, the same type of audience and the same editorial model, featuring the presence of mathematical problems which readers were invited to solve. In Europe, these intermediate journals were each based on a transnational network. The intermediate journals edited and produced in various European countries – according to M. R. Enea, who describes those from southern Europe in this issue – follow a model set up in France by the Nouvelles annales de mathématiques and widely circulated by one person, Henri Brocard. The journals were directed at audiences with similar interests but located in different, and sometimes very distant, geographical and linguistic areas.[4]
The fact that the circulation space for mathematics was marked by competition to the point of rivalry between the journals can be seen in the example concerning the Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques (Paris, 1869), and the Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (Berlin, 1870). Created independently[5] but simultaneously, their aims, while not identical, were in fact not that dissimilar – either informing French mathematicians about international mathematical production, or reviewing that production as comprehensively as possible – these two journals had to rely on relatively limited human resources able to write reviews of new publications. Both journals were created to report on the growing mass of books and articles on mathematics being published in various languages which were sometimes difficult to access, and hence to satisfy a need and fill a gap in the circulation space for mathematics; achieving the internationalism stipulated by their founders nevertheless proved difficult.
The circulation space for mathematics may also be reorganised by segmenting the journals’ target audiences. An example of this is provided by the Nouvelles annales de mathématiques and Liouville’s Journal de mathématiques pures et appliquées [Verdier, 2009a], which explicitly and openly divided the French audience for mathematics among themselves. The former, created by one of the people working on Liouville’s journal, was directed at the world of education, and covered the range of production connected with that activity. The latter chose to devote itself to the publication of original research papers. Similar compartmentalisation also existed in Germany, during the same period, between Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik and Johann August Grunert’s Archiv der Mathematik und Physik, although in this case it does not appear to have been deliberate [Verdier, 2009b] [Schreiber, 1996].
These few examples suffice to give an idea of the multiple ways in which the creation of new journals may redirect the dynamics present in the circulation space across not only the various countries but also across the different scales (local, regional, national and international) on which it is possible to consider interactions among the journals [Saunier, 2004]. Indeed, in order to have a better idea of those interactions, we have chosen to play the game of scales [Revel 1996] and take into account the multiple contexts – on various scales – of the phenomenon we are studying, from its local practices and representations to more global appraisals.
The period selected, running from approximately 1850 to 1950, was marked by the setting up of national mathematical societies, particularly in those countries with substantial mathematical production and numerically significant mathematical communities. Competition among these countries was fierce at the end of the 19th century, but it should be borne in mind that this period also marked the beginning of the internationalisation process, with the organisation of the first international congresses (starting in 1897) [Parshall, 2009]. It was also – and above all, in the context of this issue – the era of the first mathematical journals with an explicitly international vocation, such as the American Journal of Mathematics (created in 1878 by James Joseph Sylvester), the Acta Mathematica (founded in 1882 by Gösta Mittag-Leffler) and the Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (founded in 1887 by Giovanni Battista Guccia).
Different forms of interaction between mathematical journals
We may look first at the material traces of interaction left in the journals themselves, in the same way as book historians carry out investigations to study the use made of articles: mentions, citations, partial or full reproductions, partial or full translations, etc.[6] While we may, like book historians, formulate the hypothesis that such interactions reflect the networks of their editors, their correspondence has rarely been preserved and we do not know the types of contact and interaction they may have wanted to develop with other journals. This rarity makes all the more interesting two cases studied in this issue (Enea, Gispert) – they analyse these sources in order to bring out the role of the players, the strategies they implemented, and the exchanges they established, all resulting in the circulation of mathematics.
Additionally, the paratexts provide valuable information, of course, but they are more an expression of the ambitions than of the actual achievements of editorial strategies which were not always successful. The other players, particularly the editors and authors, but also to a lesser extent the readers, are also able to implement strategies that result in interactions. Publishers are always on the look-out for new markets and are keen to extend their commercial networks. By deciding to publish their papers in foreign journals, authors create international links, even if these are not located at the level of the journals themselves.[7] Similarly, readers who subscribe to foreign journals establish contacts, even if they are only of a commercial nature.
Another form of interaction among journals lies in the fact of publishing the same type of mathematics, thereby creating international communities of mathematicians who may – but not necessarily – come to be linked to specific disciplines. These journals tend to share the same group of authors. They may address the same types of audiences that they then have in common, which may give rise to tensions and competitiveness, particularly if the community is too small to allow the survival of several journals; it may also give rise, however, to trans- or international collaboration. Often such collaboration also goes hand in hand with a sharing of values, regarding, for example, what constitutes a good result, an elegant demonstration, rigorous proof, or a general point of view. Journals are also able to structure themselves according to the same editorial model, adopting it one from the other, sometimes – but not always – encouraged by a player. If we take into account the diversity of the audiences addressed by mathematical journals as defined above, we are faced with a variety of types of mathematical journals that may interact with each other, either within each type or between different types.
Interactions on different scales
Although what concerns us here is mainly the matter of interactions between journals, this should not lead us to neglect either the geographical dimensions or the material conditions of their production. A journal is always produced first and foremost in a local context, rooted in a place that provides it with the necessary material resources – booksellers, libraries, printers capable of setting mathematical texts, engravers, transport infrastructures, postal service, etc – and human resources – reviewers, translators, primary readers, etc. Hence the importance for historians of mathematics who wish to understand and analyse the processes of circulation that are an important feature of mathematical production, to vary their focus and consider the interactions on different scales: local, regional, national, trans- and international. For this issue of Historia Mathematica, we have chosen to carry out a two-fold analysis: not only shall we study with different focuses the multiple-form interactions, more or less extended in terms of time and space, that take place between journals; we shall also investigate the more abstract circulation space created and structured by these multi-scale interactions.
On the international scale, the first journals to claim this title had to achieve their ambition and construct what they understood international to mean. This process could take some time, and the example of the Rendiconti, which was resolutely hostile to localism, is very striking in this respect. Its international ambition was reflected first of all in local then national contributions, inasmuch as the journal began by recruiting first Sicilian then Italian authors. It was not able to achieve and intensify its prime objective (the goal of being international) until after the International Congress of Mathematicians in Rome (1908), at which the international organisations that structured exchanges in the community of mathematicians were set up. The journal’s editorial line then changed, and the amount of space accorded to local mathematicians was much reduced [Brigaglia, 2014, 172-178].[8]
In her contribution to this issue, Rossana Tazzioli outlines a rich panorama, based on resources that have so far been little used, of the Sicilian academies that existed before the Circolo Matematico di Palermo, some of which date back to the 17th century. In the ‘proceedings’ (or Atti) that they published, they often allowed ample space to mathematics, even though the Sicilian universities, with the exception of Palermo, were not entitled to award degrees in mathematics until 1886, two years after the creation of the Circolo. Thus the local situations differed considerably, and R. Tazzioli shows how mobility within Sicily and in Italy contributed to an improvement in the level of mathematics on the island. Although they were local, the Atti of the Sicilian academies were referenced in the Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, which enabled them to circulate beyond Sicily. Thus at the time of their creation the Rendiconti formed part of a pre-existing network of journals, even though it was as a reaction to the purported localism of these other publications that Guccia created his journal. R. Tazzioli has been able to demonstrate that the interactions between the local Atti and the internationally-oriented Rendiconti were numerous and took many different forms: shared authors, students trained in Palermo teaching at the universities in Catania and Messina, cross-disciplinary research subjects, etc.
Similarly, we may wonder how Gösta Mittag-Leffler’s creation of Acta Mathematica in Stockholm in 1882 changed the editorial landscape in the countries of northern Europe. This is what Reinhard Siegmund-Schultze does, offering us an excellent example of interactions among mathematical journals on the regional scale. In Scandinavia and Finland at that time, there was only one specialist journal, the Danish Mathematisk Tidsskrift, founded in 1859 and directed also at audiences in Norway and Sweden. It is true that Sophus Lie had founded the Archiv for Mathematik og Naturvidenskab in Norway in 1876, but he was practically the only mathematician to publish in it. The publication of the Acta, subsidized by the Swedish, Norwegian, Danish and Finnish governments but written in the main European languages, of course had an impact on these two national journals. The Tidsskrift in particular turned towards the Danish mathematical community and a readership of teachers, paying particularly attention to topics in geometry. In 1918, after the First World War, a number of regional Scandinavian journals came into existence, particularly in the field of applied mathematics: actuarial mathematics, statistics, astronomy, etc. The need to achieve a critical mass of readers to be able to keep a journal alive was at the origin of these regional periodicals, which eventually decided to use English as their language of publication in order to be able to make the work of Scandinavian mathematicians known outside Scandinavia. Finally, in 1953, the five national mathematical societies founded two new journals, one research journal entitled Mathematica Scandinavica, and one more elementary journal directed more particularly at teachers, Nordisk Matematisk Tidsskrift, which in Ortiz’ terminology appears to be close to the model of intermediate journals.
Whereas an island such as Sicily nurtured intense local mathematical circulation and at times appeared reticent to look beyond its own coastline in the direction of the national community, the countries of northern Europe coordinated themselves fairly rapidly, and had an international horizon from the outset. As peripheral regions, they perhaps felt more need both to make themselves known and to keep abreast of what was happening elsewhere. At any event, both regions saw the emergence of internationally-minded journals fairly early on; initially entrenched in their local contexts, they were able to break free and become truly international. In their contributions, R. Tazzioli and R. Siegmund-Schultze pay particular attention to the main stakeholders, without whose farsightedness these transformations would not have been possible, since the impact of a journal always depends on the extent of the networks of the individuals participating in the journal.
On the national scale, the academies and learned or professional societies naturally play a leading role in putting into circulation mathematical knowledge that has been duly checked by institutional bodies which thus make an important contribution to formulating standards of scientific validity. These standards are then able to circulate and are often taken up by journals which may or may not be associated with scientific institutions. Competition between academic proceedings and commercial journals could be strong in the 19th century.[9]
The national academies exchanged their publications on a large scale; the bulletins of the mathematical societies created from the 1870s onwards were intended as a link among the mathematicians of a given country and were aimed at consolidating national communities. Very quickly, however, those publications that were associated with the mathematical societies also began to circulate in other countries; they were exchanged,[10] were to be found on the shelves of libraries in mathematics departments,[11] and were sold to individual readers who might also be potential authors. However, the circulation area of these journals with an initially national scope was far from covering the entire mathematical world. In most cases it was more a case of transnational circulation extending to a number of European countries with which collaboration and exchanges in the field of mathematics were already well established.
Thus Frédéric Brechenmacher, in his contribution to the meeting on Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920 (Institut Mittag-Leffler, 2016),[12] presented a case study as evidence of the sharing of competencies between the Académie des Sciences in Paris and the Annali di Matematica Pura ed Applicata (1858). The Académie’s ‘grand prix’ for mathematics attracted more papers than the Académie could publish, so it was necessary to find editorial solutions for a good number of these papers. One of these, according to [Brechenmacher, 2016] whose particular interest is in Camille Jordan, was the Annali, directed at the time by Francesco Brioschi and Luigi Cremona, who had steered its editorial line towards pure mathematics. Jordan, who had taken part in the ‘grand prix’ in the years 1860 and 1861 without winning, submitted the two papers for publication to the Annali. This journal accepted the papers on the judgment of the Académie in Paris, thereby providing the possibility of publication for papers that had not won an award despite being assessed positively by the Académie. This set up transnational circulation that was to have an important impact on the mathematical press in France. When Jordan took over the Journal de mathématiques pures et appliquées in 1885, he transformed it along the lines of Brioschi and Cremona’s Annali by setting up an editorial committee and strengthening its international dimension. In this example the national aspect was well and truly subverted. Moreover it adds a further dimension to what we understand the process of internationalisation to be. By the flow of papers it generates in the mathematical community, the system of academic awards, which are national institutions par excellence, constitutes a not inconsiderable aspect of the process of international circulation.
The tension between circulations on national and international scales can also be seen in the creation in 1900 of the Transactions of the American Mathematical Society (AMS), which was an attempt to offer the rising generation of American mathematicians a new organ in which to publish their research. While the Johns Hopkins University’s American Journal of Mathematics was the research journal par excellence in the United States at the time, its editorial policy only granted a marginal place to young American mathematicians, giving priority to the publication of articles by foreign mathematicians and members of Johns Hopkins University. Faced with the university’s refusal to open up its journal to more contributors, the AMS, with support from many other American universities, took the initiative of founding a journal in competition with the American Journal of Mathematics, seeking to arrange a specific role for each of them [Batterson, 2017, 115].
It is true that journals that intend to publish research papers form groups or clusters in the circulation space that share a small international elite of authors and a relatively small group of readers who are also authors, at least potentially. The historiography of mathematics has been particularly interested in these journals and has produced a good many monographs on what are considered to be the most important journals, either because they are particularly close to our modern periodicals, or for nationalist reasons, since the nation state remains the dominant framework for research. However, if we take larger audiences into consideration, like mathematical readers interested, for instance, in intermediate mathematics, such as teachers and students, the historian is confronted with other circulations that create other networks. In this issue of Historia Mathematica, two articles cover journals directed at teachers. In her contribution, C. Ehrhardt describes how intermediate journals, linked to national education systems have become a tool for circulation on an international scale. Among the means used to achieve this, she cites the following: informing their readers about what is happening elsewhere, aiming at an international readership and international authors, and the strategies of certain authors. She highlights the emergence of not only a shared mathematical and geometric culture, with original results particularly in the field of triangle geometry, which was initially shaped in these journals [Romera-Lebret, 2014], and in number theory, but also a number of common practices based more on collaboration than on competition.
Hélène Gispert for her part studies the phenomenon of internationalisation using the bibliography section of the journal L’Enseignement mathématique (Paris, 1899), which was founded by Charles-Ange Laisant (Paris) and Henri Fehr (Geneva) with the aim of putting mathematicians – or rather mathematics teachers – from all over the world in touch with each other. This universalist ambition was supported by the two directors, who were from different countries, although neighbouring and French-speaking, and the setting up of a patronage committee whose members were mathematicians from fifteen different countries (fourteen European countries plus the United States). Note that this configuration was close to that of the committee which extended invitations to attend the International Congress in Zurich (1897). Its international composition was intended to attract authors and subscribers from every country in the world. Comparing this construction of the international dimension by the journal’s editors with the actual circulation area, H. Gispert concludes that France, Germany, Italy and the United States were the main countries involved, with the two dominant focal points of Paris and Leipzig, joined after the First World War by Berlin. The international dynamic relied largely on Laisant’s specific network and was no more than the cumulative effect of the juxtaposition of local or national dynamics in the pages of L’Enseignement mathématique.
In all these examples we see a multi-scale dynamic at work, partly disregarding geographical and political frameworks, but connected to mathematicians’ need to communicate. The resulting interactions between journals structure the circulation space for mathematics by sketching out hubs, islands or other configurations, that pay no attention to national borders. They are, as we have already noted, generated by collective or individual players, and often represent no more than their networks. Thus collective players, including national mathematical societies, professional societies such as the actuaries’ societies, academies, universities and other institutions on which the periodicals were reliant, organised themselves, set up networks, exchanged their publications, etc; the journals shared their authors and readers, pooled mathematical topics and content, used each other’s editorial models, professed the same values. Collaboration between publishers was sometimes reflected in the multi-location of journals, the issues being printed in one place but circulated in several other places.[13]
The role of the individual players who travelled, established epistolary relations, etc remains fundamental. Brocard’s action in favour of a certain type of journal among his correspondents in southern Europe, highlighted by M. R. Enea, is witness to this. The creators of journals, such as Mittag-Leffler and Guccia, invested their time and sometimes their personal fortunes in their journals, not to mention the authors who drew up strategies for international publication and distributed their own offprints, thereby creating a circle of immediate readers.
Lastly, interactions among journals may also be established on the shelves of a library through the intermediary of mathematicians creating their own reading and research area on the basis of a range of journals from which they extract scraps of knowledge in order to appropriate them and perhaps create something new. The Lesezimmer (reading room) in Göttingen [Rowe, 2018] is a good example of such a place, as is the Biblioteca Speciale Matematica (special mathematics library) founded in Turin in 1883 and described in this issue by Erika Luciano. She has traced a number of research groups, including the Peano School which used to meet there to work as a group on the Formulario, readers such as Corrado Segre, who was its director from 1907 to 1924 and who has left us a vast collection of extracts from periodicals in the collection, and encounters with people who travelled to Turin specially in order to take advantage of the well-stocked library.
The journals’ own conceptions of the circulation space
The question remains of what idea the journals themselves may have had of their circulation area and how they saw the exchanges and interactions that took place between them. Some of them, those with bibliography sections devoted to journals, included publicly in their programme that they intended to provide their readers with regular editorial news. For others, their targeted, occasional interactions consisted of reproducing mathematical content that had appeared in another journal, such as problems/solutions, translations of articles, and topics that travelled explicitly from one journal to another. While the choice of these different forms depends on actual decisions that were made by the journal editors, they correspond to distinct modes of interaction. In the first case, interaction occurs at the level of a set of journals; it is intended to be systematic, strategic for the identity of the journal, and by its nature imply a representation, if not of the circulation area of the mathematical journals, then at least of a segment of the editorial landscape for mathematics; for some, including the Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik (1870), this was even the main editorial and commercial concern; in the second case, interaction took the form above all of an informal relationship between two or more journals, and most of the time was occasional and circumstantial.
The presence of a bibliography section devoted to periodicals, far from being systematic in the editorial space for mathematics of the decades between 1850 and 1950, was often dependent on a policy of exchanging journals.[14] The correspondence between directors and editors of journals, and society archives, presented in this issue by H. Gispert for L’Enseignement mathématique, makes it possible to clarify some of the concerns and constraints connected with these exchanges, which were far from automatic; an issue of a journal is indeed a precious commodity, both financially and symbolically. The correspondence also sheds light on the singular opportunities connected with the most diverse networks of the journals’ directors and on political situations[15] that may be contributing factors in the construction of these exchange landscapes. Emphasis is also placed on the important question regarding the setting up of this mode of interaction, involving the recruitment of the collaborators responsible for drafting reports and reviews.
The reproduction of problems in intermediate journals in order to fill out their problems/solutions sections, studied in this issue by C. Ehrhardt and M. R. Enea, is of this second type. There are many examples of problems circulating from one journal to another, being solved in this or that journal, in one country or another, in one language or another, for which the primary source is often indicated. In this respect it is interesting to note that the Jahrbuch, which aimed to provide a comprehensive review of international mathematical production, included a certain number of solutions to problems, and gave the names of everyone who had taken part in the discussion on the problem. Here we can see the emergence of communities of authors as a result of interactions between journals, whereas the authors contribute each to their own journal. In contrast, the interaction between journals that the historian may note in the circulation of authors from one journal to another is only very occasionally the result of concerted editorial policy on the part of the different periodicals – most of the time it is the result of the authors’ publication strategies. The case of authors who published both in the Atti of the local academies in Sicily and in the Rendiconti which R. Tazzioli discusses is just one example of this.
Thus interactions among journals often depended just as much on the authors as on the editors, but they also depended on other players who are perhaps less present in this issue, which has a two-fold aim: not only to study the interactions between journals in the circulation space for mathematics by varying our focuses, from the local level up to the international level, but also to examine the mobile configurations of the circulation area for the journals themselves in time.
The articles published in this issue are selected from papers given at the 2016 Cirmath conference entitled Circulating Mathematics via Journals: The Rise of Internationalization 1850-1920 hosted by the Institut Mittag-Leffler[16] in Djursholm, which we thank warmly for its welcome. We are also grateful to Sloan Despeaux for her generosity in correcting the English of some of the articles; the remaining articles have been translated professionally. Our thanks also to Caroline Ehrhardt for agreeing to read through this introduction and especially to Tom Archibald who made valuable comments on the whole issue.
Jeanne Peiffer, Hélène Gispert & Philippe Nabonnand
References
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[1] Projects supported by the French national research agency (Agence Nationale de la Recherche – ANR): Citere – http://citere.hypotheses.org/; Cirmath – http://cirmath.hypotheses.org/.
[2] The database of the Cirmath project may be accessed on-line at: http://cirmathdata.ahp-numerique.fr/.
[3] Two definitions of ‘intermediate’ journals which overlap to a large extent are used in the historiography. The more recent is based on the notion of an audience of students, teachers or mathematicians who are unfamiliar with academic mathematical research (see article by Caroline Ehrhardt in this issue), the other on the notion of content located between advanced elementary mathematics and elementary advanced mathematics [Ortiz, 1996, 324].
[4] While the examples given in this issue refer to Europe, it should be borne in mind that Ortiz created the concept in relation to the Iberian Peninsula. His knowledge of Iberian and Latin American journals led him to state that intermediate mathematics mainly circulated from the centre out towards the periphery [Ortiz, 1996, 337], and vice versa.
[5] Cf. Barnabé Croizat’s lecture at the conference on Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920 (Mittag-Leffler Institute, 20-23 June 2016): https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2015/09/Colloque-Cirmath-IML-Barnabé-Croizat.pdf
[6] This work still remains to be done, and ought to be the subject of another research project.
[7] In her contribution to this issue, M. R. Enea demonstrates how Cristoforo Alasia, the promoter of Matematiche pure ed applicate, could only envisage his journal as the associative work of a group of authors active in the journals that had inspired his project.
In his lecture at the conference on Circulating Mathematics via Journals: The rise of internationalization 1850-1920, Tom Archibald studied the example of Charles Hermite, who published half of his contributions in foreign journals.
Another example is provided by certain authors of solutions to the problems set in the Nouvelles Annales de Mathématiques who are also found to have been active in other journals such as The Educational Times and Nouvelle Correspondance Mathématique.
[8] See also Cinzia Cerroni’s contribution to the Cirmath meeting on maps and case studies (Nancy, 5‑7 July 2017) (https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2017/04/2017-07-5-6-7-Colloque-Cirmath-C.-Cerroni.pdf) and Aldo Brigaglia’s presentation at the Cirmath seminar on the subject of the associations between the journals (Paris, 22 January 2018), (https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2018/03/2018-01-22-S%C3%A9minaire-Cirmath-Aldo-Brigaglia.pdf).
[9] On this point, see [Graber, 2004].
[10] See the article by Hélène Gispert in this issue.
[11] For an example, see the article by Erika Luciano in this issue.
[12] https://f-origin.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/2187/files/2015/09/Colloque-Cirmath-IML-Fr%C3%A9d%C3%A9ric-Brechenmacher.pdf .
[13] The Acta Mathematica were printed in Stockholm by F & G Beijer but were also distributed in Paris by Hermann and in Berlin by Mayer and Müller (Norbert Verdier, A New French Publisher for Acta Mathematica: Arthur Hermann (1839-1929), https://cirmath.hypotheses.org/101-2/cirmath-circulating-mathematics-via-journals-the-rise-of-internationalization1850-1920).
[14] The example of Gösta Mittag-Leffler and his unique collection of mathematical journals shows that the promoter of a journal was also able to set up a policy of exchanging journals without necessarily including a bibliography section in his journal.
[15] The effects of the Franco-Prussian war of 1870 and the First World War on interactions between journals in the circulation areas for mathematics are broached, for example, in the contribution by H. Gispert.
[16] The programme is available on-line at: http://www.mittag-leffler.se/konferens/circulating-mathematics-journals-rise-internationalization-1850-1920
All the material presented at this conference and additional material for some of the articles published in this special issue are available on-line at: http://www.cirmath.hypotheses.org